Les figures de l’ombre revient sur un aspect méconnu de la conquête spatiale. Dans les années 60, la guerre froide battait son plein. Les USA et l’URSS se sont affrontés de manières indirectes sur de nombreux fronts pour devenir la nation hégémonique. Il n’était pas question de guerre directe, mais de l’utilisation du soft power, c’est-à-dire influencer l’opinion mondiale en montrant sa supériorité dans divers domaines : le sport, la culture, les sciences, etc.
La conquête spatiale a très largement servi de propagande pour les deux pays et c'est ainsi que commence histoire de ce film, au moment où les Russes parviennent à propulser un homme dans l'espace (Gargarine). Un affront pour les USA. Mais c'est sans compter sur la volonté du chef de la NSA.
À cette époque, les années 60, les lois ségrégationnistes ont encore cours dans certains États. Le mouvement pour les droits civiques, avec l'emblématique Martin Luther King, se battait pour l’égalité des droits de chaque être humain.
Le laboratoire à Stanley de la NASA embauchait de nombreuses femmes afro-américaine pour faire des calculs avant l’arrivée des super-calculateurs. Un bâtiment leur était réservé où chaque jour elles recevaient leur affectation sans avoir la certitude d'avoir du travail le lendemain.
Trois femmes de part leur caractère et leurs compétences vont pousser l'agence spatiale à revoir sa façon de fonctionner. La peau noire de Katherine Johnson débarquant dans un bureau constitué d'hommes blancs ne va pas être sans friction.
L'avance prise par les Russes dans l'exploration spatiale oblige le directeur à remettre le système ségrégationniste en cause. Tout est à son honneur, mais l'aurait-il fait sans le besoin de résultats immédiats ?
Une belle fable de l'histoire contemporaine étasunienne, qui ne doit pas faire oublier qu’aujourd’hui encore, les citoyens noirs, malgré leurs droits acquis depuis, continuent de facto d'être traités comme des citoyens de seconde zone. Les différents assassinats perpétrés par la police dans le pays de l'Oncle Sam en sont le parfait exemple.
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